IVA - Alquiler de chalet por parte de un individuo a una sociedad de la cual es socio. Esta sociedad lo alquila como vivienda

Tengo una serie de dudas que agradecería si alguien me puede aclarar:

Se trata de una chalet de mi propiedad el cual se alquila a una sociedad de la cual soy socio mayoritario y a su vez dicha sociedad alquila el chalet a terceros como vivienda de recreo.

La sociedad está facturando a terceros el alquiler con IVA

Las preguntas serían las siguientes:

1- Yo como individuo ¿Tengo que facturar a la sociedad con IVA? y en caso de que tenga que hacerlo, ¿Que pasos tengo que llevar a cabo teniendo en cuenta que mi actividad profesional no tiene nada que ver con la de la sociedad?

2- ¿Que repercusiones tiene esa facturación de arriba en mi IRPF?

3- ¿Puede la sociedad pagarme en vez de en metálico, pagando a su vez mejoras (obras) en el chalet? ó ¿Además de pagarme un alquiler en metálico, puede la sociedad hacer mejoras en la casa a cargo de la sociedad?

Muchas gracias por vuestras opiniones.